记得学习《简单的排列》教案（精选18篇）
作为一位杰出的教职工，就难以避免地要准备教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么你有了解过教案吗？下面是为大家整理的《简单的排列》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《简单的排列》教案 1
【背景】
为了进一步提高堂效率，提升学生学习力，逐步落实数学堂与“学习力”相结合的自学为主堂教学模式，提升青年教师的整体素质，进步培养青年教师良好的教学能力。我们二年级数学组于XX年10月开展了全员赛活动，并取得了良好效果。本篇教案集授教师努力及组内教师智慧，较能体现学校的主流教学模式，是一篇优秀的案例。
【教材简析】
本节的内容是数学二年级上册数学广角例1简单的排列与组合。排列和组合的思想方法应用得很广泛，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，而简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际情况，在设计本节时，根据学生的年龄特点处理了教材。整堂坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。
【教学目标】
1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；
2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；
3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
【教学重点】
经历探索简单事物排列与组合规律的.过程
【教学难点】
初步理解简单事物排列与组合的不同
【教学准备】
多媒体、数字卡片。有关北京景色的、生字词卡。
【课前预习】
预习数学书99页，思考以下问题
1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？
2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。
3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。
【教学过程】
1、合作探究排列
师：同学们，请看这就是数学广角乐园，数学广角里给我们准备了这么多的闯关游戏，敢不敢试一试？（不怕）你们真是勇敢的好孩子。我们先来创第一关。
（出示：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？）
师：第一关，用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？
生汇报。对不对呢?我们来验证一下，听清要求。
同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，写好马上做好，比比哪桌合作得又好又快。
实际操作，教师巡视。
板演反馈，同时汇报不同的摆法和想法。
无顺序的汇报→正确的汇报→比较方法→学生说方法→师板书→起名称
师：请把你写出的两位数读出来（无序→正确，师板书，），比较一下谁的更全面一些？（提问其他的答案），为什么小明同学没有完全摆对而这名同学却摆得这么准呢？他有什么诀窍吗？（生边回答师边数字板演示，并进行板书）
师：谁能给这个方法起一个名字呢？
谁还有其它的方法要介绍给大家？
象这样因为数字的位置不同而拼组出了不同的两位数，这样的问题在数学上就叫排列。
师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。顺利过关，进入下一关
2、感知组合
师：同学们，第二关问题是：如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？
师：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我们的位置如何变化只要我们的手不松开我们两个人就是只握了一次手。
那三个人握手到底要握几次？以小组为单位，组长记录次数，其他三人演示，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？
师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。
（板书展示握手过程）
3、对比思考——追寻本质
师：老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？
结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。
摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。
【反思】
本节体现了两个特色
1、预设有效问题是进行数学思维的关键
“思”源于“问题”，要通过“问题解决”使儿童获得知识、方法、能力及思想上的全面发展，首先要有一个好“问题”。因为学生数学思考的形成就是借助于对这些“问题”的思考及通过对这些问题的解决过程之中。在这节中，在每一个活动之前，教师都为学生创设了一个感兴趣的，具有现实意义的问题：“用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数呢？”、“三个人每两人互相握一次手，一共要握几次手？”只有面对这样的好“问题”，学生才能自觉的全身心地投入到问题解决之中，才能通过对这些问题的分析、比较，对这些规律的观察、感悟，对所得结论的描述、解释。而这一过程又正是学生形成数学思考的过程。
2、逐步感悟有序思维的必要性
有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必要性就显得犹为重要了。用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数，让学生非常自然地、主动地进行猜数，并产生怎样思考才能既不重复也不遗漏的问题，激发学生的学习兴趣。接着，通过学生***思考“用1、2、3写（摆）两位数”引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，尊重学生的个性差异，使每个学生在原有基础上得到完全、自由的发展，初步感悟有序的写（摆）；交流讨论，再说一说你是怎么写（摆）的，它好在哪里？等问题，促使学生去观察、去发现，促进了学生对其隐藏着的数学思想的领悟、认识；最后通过全班交流，引导学生得到了两种基本的排序方法（列表法和***示法），进一步体验到按一定的顺序思考的价值并初步掌握方法。最后，抓住鼓励表扬的握手游戏这一契机，突破教学的难点（初步理解简单事物排列与组合的不同）让学生通过猜一猜、演一演等形式，使他们对其规律进行本质的探究，在活动中体验感受排列与组合的不同。这里，学生经历了猜想、验证、反思等一系列探索活动，体会到思之要有“据”、思之要有“理”、思之要有“序”，这不仅是让学生在活动中学会思考，更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法。
这节注重了排列组合的有序性，而对排列组合的合理性诠释得还不够到位。还有些堂上的动态生成的资源捕捉利用不够及时到位等等。我想这在以后教学中还应多反思，多注意的。
《简单的排列》教案 2
设计说明
根据“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程”这一新课标理念，本节课着眼于学生抽象思维能力和逻辑思维能力的培养以及数学思想方法的渗透，在教学设计上有以下特点：
1.以游戏激发学生的学习兴趣。
对于低年级的学生而言，游戏是启发心智与兴趣，令人身心愉悦的最佳方式。因此，本节课的教学首先围绕游戏展开，使学生的兴奋点集中到游戏上来，然后通过组织学生进行数学游戏，使课堂教学充满生机和活力，让学生在说一说、摆一摆、猜一猜的过程中复习旧知、发现规律、掌握方法。
2.以操作促进学生的有序思考。
动手操作是一种由多个感官参与的，以感知形式为主的认知活动。教学中为学生提供充分的操作活动时间，不仅让学生亲身经历思考与自主探究再创造的过程，还让学生在体验中感受，在操作中探究，在交流中合作，在学习中应用。初步培养学生全面、有序地思考问题的意识。
课前准备
教师准备PPT课件数字卡片
学生准备数字卡片彩笔
教学过程
游戏激趣，导入新课
1.游戏。
师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？（喜欢）下面，我们一起来玩一个数学游戏，看一看谁的反应最快。
（1）快速读数。（依次用卡片分组出示）
18、81；56、65；32、23；97、79；36、63
（2）这些数有什么共同特点？（都是两位数，数字相同，只是位置交换了）
（3）每组数分别表示什么？（如18表示1个十和8个一；81表示8个十和1个一）
（4）用1和2这两个数组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成哪几个两位数？（根据回答板书：1221）
2.导入。
师：那么用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？这节课，我们就来学习简单的`排列问题。（板书课题）
设计意***：将竞争机制引入课堂，通过竞赛游戏激活学生已有的知识和经验，激发学生积极参与学习的热情，为进一步探究简单的排列问题做准备。
探究交流，解决问题
1.课件出示教材97页例1。
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
2.讨论、交流。
师：从题目中，你获取了哪些信息？想到了什么？
（引导学生明确：因为要组成两位数，所以每次要从1、2、3这三个数字中选两个数字）
3.操作、记录。
师：请同学们三人一组，用1、2、3三张数字卡片组数，看哪组动作最快，摆的两位数最多。
（引导学生分工协作：一个人当记录员，其余两个人摆数字卡片）
4.汇报、交流。
师：谁愿意作为小组代表说一说，你们组摆出了哪几个两位数？
（分组汇报：12、13、21、23、31、32）
5.讨论、比较。
师：为什么有的组摆的两位数多，而有的组摆的两位数少呢？
预设
生1：摆的两位数少，是因为有的组在摆数的过程中遗漏了。
生2：摆的两位数多，是因为有的组在摆数的过程中重复了。
师：有什么好办法能保证既不遗漏也不重复呢？
《简单的排列》教案 3
教学目标：
1、使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。
2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学过程：
一、创设增境，激发兴趣。
师：今天我们要去"数学广角乐园"游玩，你们想去吗？
二、操作探究，学习新知。
＜一＞组合问题
l、看一看，说一说
师：那我们先在家里挑选穿上漂亮的衣服吧。（课件出示主题***）
师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）
2、想一想，摆一摆
（l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？
①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。
②学生汇报
（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在展示板上。（要求：小组长拿出学具衣服***片、展示板）
①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。
②学生展示作品，介绍搭配方案。
③生生互相评价。
（3）师引导观察：
第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？ （４种）
第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法? （４种）
师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。
＜二＞排列问题
师：数学广角乐园到了，不过进门之前我们必须找到开门密码。（课件出示课件密码门）
密码是由１、２ 、3 组成的两位数．
（1）小组讨论摆出不同的两位数，并记下结果。
（2）学生汇报交流（老师根据学生的回答，点击课件展示密码）
（3）生生相互评价。方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数；
方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；
方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的.两位数．
师小结：三种方法虽然不同，但都能正确并有序地摆出６个不同的两位数，同学们可以用自己喜欢的方法．
三、课堂实践，巩固新知。
１、乒乓球赛场次安排。
师：我们先去活动乐园看看，这儿正好有乒乓球比赛呢．（课件出示情境***）
（l）老师提出要求：每两个运动员之间打一场球赛，一共要比几场？
（2）学生***思考．
（3）指名学生汇报．规
２、路线选择。（课件展示游玩景点***）
师:我们去公园看看吧。途中要经过游戏乐园。
（l）师引导观察：从活动乐园到游戏乐园有几条路线？哪几条？(甲，乙两条)从游戏乐园去公园有几条路线？哪几条？(A，B，C三条)（根据学生的回答课件展示）
从活动乐园到时公园到底有几种不同的走法?
（2）学生***思索后小组交流 。
（3）全班同学互相交流 。
３、照像活动。
师：我们来到公园，这儿的景色真不错，大家照几张像吧．
师提出要求：摄影师要求三名同学站成一排照像，每小组根据每次合影人数（双人照或三人照）设计排列方案，由组长作好活动记录。
（1）小组活动，老师参与小组活动 。
（2）各小组展示记录方案 。
（3）师生共同评价 。
４、欣赏照片．
师：在同学们照像的同时，小丽一家三口人也正在照像呢，看看她们是怎样照的．（课件展示照片集欣赏）
四、总结
今天的游玩到此结束，同学们互相握手告别好吗？如果小组里的四个同学每两人握一次手，一共要握几次手？
《简单的排列》教案 4
教学目标：
1.通过观察、猜测、操作等活动，发现3个不同数字组成两位数的排列数的方法，能有序地思考。
2.经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
3.在小组合作学习过程中，感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的浓厚兴趣，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。
教学重点：
经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。
教学难点：
在解决问题中，有序全面地思考排列问题。
教学准备：
教学课件、数学卡片。
教学过程：
一、情景引入师：同学们，今天李老师想带大家去数学王国里玩一玩，大家想去吗？看来大家都想去呀，那可要开动你们的小脑筋了哟，因为数学王国的大门有一把锁，这把锁一般的钥匙打不开，只有密码才能打开。大家有信心破解这个密码吗?（出示课件）师：它还给了我们一个提示：密码是由1和2组成的两位数，谁来说一下是多少呢?预设：12 21 生回答师板书 12 21师：为什么会有两种可能呢？谁来说一下呢?预设：两个数字的位置不一样，组成的数也就不一样。
师总结：十位上的数和个位上的数交换了一下位置。
师板书：在12 21前面板书：
交换师：有两个密码，那到底是哪个呢?老师再给你们一个提示，保准你们一下子就能说出来。十位上的数比个位上数多1.师：Bingo！你们答对了，现在数学王国的大门打开了，里面还有更多的问题等着我们去挑战呢，你们敢接受挑战吗？那就让我们勇敢地接受挑战吧！二、探究新知出示课件用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数?师：你从中读懂了什么?预设：1.从1、2、3三个数里选两个数字组成两位数。
2.十位上的数和个位上的数不能一样。
老师追问“十位上的数和个位上的数不能一样什么意思，你能举例说明一下吗?预设学生回答的不是很完整。
师：刚才你们的回答我感觉有点乱，没有顺序也没有规律，老师不知道到底遗漏了没有，而且有的有重复，那我们有没有什么好方法能让找出来的两位数既不重复也没有遗漏吗？①小组合作同桌两个互相合作，利用手中的数学卡片摆一摆，一个人摆，一个人记录，哪组写完整以后用你最漂亮的坐姿告诉老师。现在开始！（教师巡视，并找到运用不同方法的同学）预设：交换法、固定十位法、固定个位法②展示交流师：同学们真聪明，按照老师的要求很快用多种方法找出了答案，谁能勇敢地到前面展示自己的.成果？根据刚才的巡视结果让不同答案的学生上台展示交流。
③点拨提升师：刚才同学们用好多种方法整理出了这道题的结果，想不想看看老师是怎么解答这道题的呀？师出示课件，并提问：看看老师的跟谁的一样?老师把这个给它起了一个名字，叫交换法。
依次出示课件，老师都给它们起了一个名字：固定十位法和固定个位法。
师：刚才我们从三个数字里选两个数字作简单的排列，要做到不重复不遗漏，用到了交换法、固定法就可以做到。这就是今天这节课我们要学的知识，就叫简单的排列。（教师板书：简单的排列）三、灵活运用，巩固练习师：刚才同学们用自己的聪明才智把这个问题轻轻松松的就解决了。
（1）灵活运用现在老师想把其中的一个数字2换成0，现在这三个数字能组成几个两位数?生***完成。
抽学生回答，并说明理由。
师总结：对，0不能放到最高位，所以我们遇到问题的时候一定要多思考，考虑全面。
（2）巩固练习出示课件①用“海”“上”“边”三个字能组成哪些不同的两字词语?(每个词中每个字只能用一次）师；
刚才我们用三种方法解决了数字的简单的排列问题，那它们能不能帮我们解决语文中遇到的问题呢?②出示课件课本第97页做一做四、拓展提升出示课件数学书第98页练习二十四第2题。（渗透书找人和人找书两种方法）五、课堂小结今天这节课你有什么收获?出示课件我们要给数字做个简单的排列的话，关键要做到既不重复也不遗漏，可以用到交换法和固定法，它们不仅能帮我们解决数字的简单排列，还可以帮我们解决生活中遇到的各种排列问题。数学来源于生活，我们也要把学到的知识运用到生活当中去。这节课就到上到这。下课！
《简单的排列》教案 5
设计说明
1、利用已有的活动经验，借助正迁移，引导学生自主探索。
教学中，教师应尽量引导学生正迁移，促进学生对所学知识的迁移与运用。上课伊始，先带领学生回顾二年级上册解决该类问题的思路与方法，再提出题目的变化：增加数字“0”，鼓励学生自主探索解决问题的方案。提问“多了一个数字0，有什么不同吗”，让学生说一说“可选择的数字多了一个0”“0不能写在十位上”“虽然数字多了，但方法与二年级上册时学习的方法一样”，引导学生借助复习回顾时唤起的经验，利用知识和方法的正迁移自主探索解决问题的方法。
2、让学生在丰富多彩的教学活动中感悟新知。
本节课的教学设计以“活动”为主线，让学生通过自己的观察、操作、探索、交流，经历知识生成与应用的全过程，让学生在活动中探究新知。通过组织学生参与教学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备数字卡片
教学过程
创设情境
师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题：用数字1、3能组成几个没有重复数字的两位数？问题刚说完，小动物们就纷纷举手说能组成两个两位数：13和31。接着猴博士加了一个数字5，问：“用数字1、3、5能组成几个没有重复数字的两位数呢？”小猪站起来说能组成3个，小熊说5个，小狗说6个……它们到底谁说得对？
（学生回答：小狗说得对）
师：猴博士一看没有难住小动物们，于是又说：“我再加上一个数字0，你们说说，这回能组成多少个没有重复数字的两位数？”这下小动物们鸦雀无声了。同学们，你们愿意帮助小动物们解决这个问题吗？
设计意***：以故事情境导入，既活跃了课堂气氛，调动了学生的学习热情，又为学习下面的新知作铺垫。
自主探究
1、出示探究提示，引导学生自主探究。
问题：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
探究提示：
（1）怎样摆能保证不重复、不遗漏？
（2）你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？
（3）用什么方法记录既清楚明了又不重复、不遗漏？
（学生以小组为单位探究，教师巡视、指导）
2、交流探究结果。
师：谁愿意把你写出来的.数向大家汇报一下？
（教师根据巡视的情况，指名回答）
预设
生1：我写出的数有：10、13、15、30、31、35、50、51、53。
生2：我写出的数有：10、31、53、15、30、50、13、51、35。
3、优化方法。
师：这几名同学的方法都不太一样，你更喜欢谁的方法？为什么？用什么方法记录才能做到不重复、不遗漏呢？在小组内讨论，用你的方法试着写一写。（指名汇报）
预设
生：按数位摆。
十位如果是1，可以摆出10、13、15；
十位如果是3，可以摆出30、31、35；
十位如果是5，可以摆出50、51、53。
4、小结：在排列的时候，我们要按照一定的顺序才能做到不重复、不遗漏。让我们看看教材中小朋友的排列方法。（课件出示教材中给出的排列方法）他是先确定十位上的数字，然后确定个位上的数字。这样记录既清晰明了，又不重复、不遗漏。
《简单的排列》教案 6
教学目标
1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。
教学重难点
使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法
教学工具
数字卡片，多媒体课件。
教学过程
一、创境激趣
师：这是一个特殊的箱子，叫密码箱。要想打开它，一般的钥匙是不行的，要知道密码才行。密码箱的两个数码孔可以分别为0~9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗?
师：到底有多少种不同的密码呢?今天，让我们一起来研究《简单的'排列》。
板书：简单的排列
二、互动解疑
1、探究没有0的四个数中任取两个数的排列
师：用1、3、5、9能组成多少个没有重复数字的两位数?
请同学们拿出手中的数字卡片动手摆一摆。
课件出示操作要求：
(1)边摆边记录下来，比一比，谁摆的更全面。
(2)摆完后同桌交流，你摆了哪些数?你是怎么摆的?
师：同学们都很聪明，写得这么快，现在老师想看一看同学们的劳成果。(展示学生的表格)
师：有多少个不重复的两位数呢?
生：十位是1的有3个，十位是3的有3个，十位是5的有3个，十位是9的有3个。一共有12个。
师：可以怎样计算呢?
生1：3+3+3+3=12(个)
生2：3×4=12(个)
板书：3+3+3+3=12(个)3×4=12(个)
2、探究有0的四个数中任取两个数的排列。
师：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数?
请同学们用同样的方法先摆一摆，再交流。请有序思考，做到不重复、不遗漏。
师：同学们真棒，一小会儿就写好了，现在老师要验收同学们的劳动成果。
师：有多少个不重复的两位数呢?
生：十位是3的有3个，十位是4的有3个，十位是8的有3个。一共有9个。
师：可以怎样计算呢?
生1：3+3+3=9(个)
生2：3×3=9(个)
板书：3+3+3=9(个)3×3=9(个)
三、启思导疑
师：1、3、5、9能组成12个不重复的两位数，为什么0、1、3、5却只能组成9个不重复的两位数。都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢?请同学们想一想，大家议一议。
师：现在老师想分享大家的想法，谁来说说你的想法呢?
生1：因为十位上不能为0.
小结：组成的两位数十位不能为0.
板书：十位不能为0.
师：同学们刚才所学的按顺序，不重复，不遗漏的写数方法叫作排列。
四、实践运用
1、拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。(2、4、9;3、6、8)
2、两个数码孔可以分别为0~9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗?
五、总结
同学们，今天我们研究了有关排列的几个问题，从这节课的学习中你有什么收获呢?
课后习题
作业：第104页练习二十二，第1题、第2题。
《简单的排列》教案 7
教学目标
1.知识能力目标：
①通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数
②初步培养有序地全面地思考问题的能力。
③培养初步的观察、分析、及推理能力。
2.情感态度目标：
①感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣
②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重难点
教学重点：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：
初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学过程
一、创设情境，引发探究
1、师：同学们喜欢去公园吗?为什么?
2、师：今天王老师带你们去一个很有趣的地方，哪呢?我们今天要到“数学广角”里去走一走、看一看。(课件出示：去数学广角得买门票，儿童票5角钱一张，请大家将准备好的5角钱拿出来。如果你能用这些钱币说出5角钱的一种付法，就可免费到数学广角去玩。多媒体出示1角、2角、5角三种面值的人民币)。
3、学生小组合作后，展示学生不同的拿法：
生1：我拿的是1张5角的纸币。
生2：我是这样拿的，2张2角1张1角。
生3：也可以这样拿，1张2角3张1角。
生4：还可以这样拿，5张1角。
师：真了不起!想出了这么多种方法，有重复或遗漏的吗?真棒!现在咱们就进数学广角。
[设计意***]：激趣导入，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。
二、动手操作、探究新知
1、初步感知排列
(课件出示：小朋友们，欢迎你们来到数字宫，我们先做个摆数游戏!用数字卡片1、2可以摆成几个不同的两位数呢?)
师：请孩子们先独自摆摆，可以边摆边记，看谁摆最完整?
生1：我可以用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。
生2：我也是。
(课件出示：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢?)
师：同学们，用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。那用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢?同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆数字卡片，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。
(学生操作)
师：谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数?
生1：我们摆了13、32、21
生2：我们摆了13、12、23、31、32
生3：我们摆了13、31、23、32、12、21
2、合作探究排列
师：为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢?有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢?请每个小组进行讨论，看看有什么好办法?再按你们的方法，边摆，找一个人把他记下来!
(学生带着问题进行第二次操作)
师：哪个小组愿意来汇报?
生1：我摆出12，再交换两个数的位置就是21，再摆23，交换后是32，最后摆13，交换后就是31，这样就不会漏也不会重复了。(生汇报，师板书)
生2：我先把数字1放在十位，再把数字2和3分别放在个位，分别组成12和13，我接着把数字2放在十位，数字1和3分别放在个位，又分别组成了21和23，最后把数字3放在十位，数字1和2分别放在个位，分别组成了31和32，这样也不会漏也不会重复了!(生汇报，师板书)
生3：我先把数字1放在个位，再把数字2和3分别放在十个位，分别组成21和31，我接着把数字2放在个位，数字1和3分别放在十位，又分别组成了12和32，最后把数字3放在个位，数字1和2分别放在十位，分别组成了13和23，这样也不会漏也不会重复了!
(生汇报，师板书)
师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊!今后我们在排列数的.时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。
[设计意***]：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。
3.感知组合
师：同学们，你们用自己的聪明才智赢来了免费游玩数学广角的门票，老师祝贺你们
(教师不自主的一边走一边伸手和同学握手)。提到握手，老师又有一个问题想请大家帮忙，愿意吗?问题是：如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢?
(小组汇报结果并表演)生1：6次。生2：3次。生3：4次
师：到底几次，小组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次?(学生活动)
(请2组小朋友汇报)(请这2组上台表演握手)师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢?结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。
三、应用拓展，深化探究
1、搭配衣服(应用练习)
师：现在我们去那里玩呢?我们一起来看看!(出示课件：欢迎到游艺宫观看时装表演，这四件衣服有几种不同的穿法呢?)书上连一连，画一画。(学生操作)
师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢?
生1：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。
生2：我是1号和3号，1号和4号，2号和3号，2号和4号。
师：书上没序号你也学会给它们编号了，真了不起!刚才这位小朋友从衣服入手，有4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗?
生：可以从裤子连，每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。
师：如果你是模特，你最喜欢穿那套衣服，为什么?
生1：我喜欢1号和3号搭配，红色的好看。
生2：我喜欢1号和4号搭配，这样的衣服穿起来很漂亮。
2、从数学广角出发经过学校回到家中有几条路可走?
3、(拓展练习)终极大挑战——电话号码：33084()()()
最后三个数字是由1、3、9组成
的，猜一猜，明明家的电话号码
可能是多少呢?
[设计意***]：用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生受到学习的乐趣。并通过不同形式的练习不但联系学生的生活实际，而且巩固了所学的知识。
四、总结延伸，畅谈感受
师：同学们，由于时间关系，我们该回家了!刚才，我们去哪里玩了!数学广角(板书课题)，数学广角好玩吗，有趣吗，你都看到了什么?有什么收获吗?
生1：我学得真高兴啊，我学到了怎样排列数字。
生2：我也很高兴，我学到了排列时有好的方法能让我们既不漏掉也不重复。
师：原来生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽!
《简单的排列》教案 8
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。
（二）过程与方法
在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。
（三）情感态度和价值观
使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。
二、目标解析
创设情境，让学生在动手操作中探究排列问题的解决方法，在操作探究中引导学生有序、全面地思考问题，在解法交流中体会解法多样化，在巩固提高中体会到数学和生活的密切联系，同时帮助学生感悟数学思想。
三、教学重难点
教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。
教学难点：体会排列的思想方法。
四、教学准备
课件、数字卡片等
五、教学过程
（一）创设情境，引发探究
1、猜一猜
一个密码箱的密码是由1、2两个数字组成的两位数，猜一猜：密码箱的密码可能是多少？
2、做一做
（1）小组内动手操作，用数字卡片来摆一摆，然后小组内交流，重点交流：找出密码的方法（交换数字的位置）。
（2）补充条件，找出密码。
①补充条件：个位上的数字比十位上的数字大。
②根据补充的条件，找出密码，密码箱的秘码是12。
3、揭示课题
像上面找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们就来学习-简单的排列。
【设计意***】让学生在找密码的活动中初步感知排列问题，初步掌握组数的方法，培养学生全面思考问题的意识，拓展学生的思维。并放手让学生动手摆卡片，既增强学生的动手能力，又为新知的建构提供直观的.表象。
（二）动手操作、探究新知
1、摆数游戏，初步感知
（1）呈现问题，引导探究。
①课件出示第97页的例1。
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
②小组内交流解决问题的方法。
（2）动手操作，交流排法。
①学生动手摆卡片，尝试解答，组内交流摆法。
②老师巡视时发现：有的写得多，有的写得少呢？有什么好的方法能保证既不漏数、又不重复呢？
③学生再次交流摆法，寻找摆数时的规律。（摆数时要有序）
④学生汇报、交流摆法。
预设摆法如下：
方法一：调换位置法。
a.取卡片1和2，组成12和21。
b.取卡片1和3，组成13和31。
c.取卡片2和3，组成23和32。
方法二：固定十位法。
a.先固定十位上的数字为1，可以摆成12和13。
b.先固定十位上的数字为2，可以摆成21和23。
c.先固定十位上的数字为3，可以摆成31和32。
教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的
方法三：固定个位法。
a.先固定个位上的数字为1，可以摆成21和31。
b.先固定个位上的数字为2，可以摆成12和32。
c.先固定个位上的数字为3，可以摆成13和23。
⑤小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，组成的数都是几个？
（3）评议方法，进行优化。
你喜欢用哪种方法来解决呢？与同桌说说你喜欢的方法。
2、尝试练习，巩固方法
（1）课件出示教材第97页的做一做，先组内交流解决的方法。
（2）学生***完成涂色，然后小组内交流涂法。
（3）学生涂法展示，选择有代表性的方法进行展示。
（4）小结：在涂色时一定要有序的涂，不能乱，这样才能不漏、不重复。
【设计意***】让学生经历摆一摆、说一说等活动过程，亲身体会到在组数、涂色时，一定要做到有序，只有有序才会不遗漏、不重复的将所有的数全部列举出来。同时在汇报与交流中体会到排列方法的多样化和优化，培养学生的动手能力、合作意识和交流能力。
（三）应用拓展，深化方法
1、拍照片
教材第99页练习二十四第1题。
（1）找3名学生到前面来演示，帮助学生理解题意，强调：站位时要有序。
（2）学生***思考，然后组内交流站法。
（3）学生汇报站法，全班交流方法。
2、送书
教材第99页练习二十四第2题
（1）找3名学生到前面来演示，帮助学生理解题意，强调：送书时要有序。
（2）学生***思考，然后组内交流方法。
（3）学生汇报，全班交流方法。
3、穿衣服
教材第99页练习二十四第3题
（1）学生***完成，然后组内交流方法。
（2）指定不同方法的学生汇报交流。
【设计意***】通过解决不同类型的排列问题，让学生进一步巩固排列问题的解决方法，感受有序思考的必要性，提高解决问题的能力，体会数学知识和现实生活的密切联系。
（四）总结延伸，畅谈感受
今天这节课我们在动手操作中学了什么？你有什么收获？以后在解决这类问题时应注意什么？
《简单的排列》教案 9
【背景】
在日常生活中，有很多需要用排列组合解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位等。在数学学习中经常要用到推理，如加法和乘法的一些运算定律的推导过程，能被2、5、3整除的数的推导等。这节课安排生动有趣额活动，让学生通过这些活动进行学习。例1给出了一副学生用数学卡片摆两位数的情境***，学生在进行小组合作学习，先用2个卡片摆，学生通过操作感受摆的方法以后，再用3个卡片摆；然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复、不遗漏。
【教材分析】
“数学广角”是新编实验教材新增设的内容，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，这部分内容重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地全面思考问题的意识。
【教学目标】
1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的'排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；
2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；
3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
【教学重点】
经历探索简单事物排列与组合规律的过程
【教学难点】
初步理解简单事物排列与组合的不同
【教学准备】
多媒体、数字卡片。
【教学方法】
观察法、动手操作法、合作探究法等。
【课前预习】
预习数学书99页，思考以下问题：
1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？
2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。
3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。
【教学准备】
PPT
【教学过程】
……
一、以游戏形式引入新课
师：同学们，今天老师带大家去数学广角做游戏。在门口设置了?，?上有密码。这个密码盒的密码是由数字1、2组成的一个两位数，想不想进去呢？
师：谁告诉老师密码，帮老师打开这个密码盒？（生尝试说出组成的数）
生：12、21
师：打开密码盒
师：打开了密码锁，进入数学广角乐园。一关一关的进行闯关活动。第一关：1、2、3能摆出哪些两位数？第二关：如果3人见面，每两个人握一次手，一共要握几次手？
（设计意***：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的游戏引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。）
二、游戏闯关活动对比
师：老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？
结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。
摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。
（设计意***：以相同数量进行对比，为什么数字要比握手多一半呢？引发学生知识冲突从而引发思考，激发学生的求知欲。）
三、应用拓展，深化探究
1、数字宫
师：第三关现在我们去那里玩呢？我们一起看看！
从0、4、6中选择两个数字排成两位数，有几种排法？
总结：为什么和上面发现的结果不一样呢？问题出在谁的身上呢？（0）
为什么？（0不能做一个数的第一位）
2、选择线路
师：同学们，米老鼠带我们欣赏完数学广角，准备回家了，有几条路供它选择？演示：
问题：数学城堡到家里，到底有几种走法呢？
（1）分组讨论。
（2）学生汇报，教师演示。
（3）板书：A——CA——DA——EB——CB——DB——E
（设计意***：题目层次性强，与生活联系密切。不同的人在数学上得到不同的发展，人人学有价值的数学。）
【反思】
本节课的设计做到了以下几个亮点突破：
1、创设游戏情境，激发学生探究的兴趣。
整课节始终用创设的游戏情境吸引学生主动参与激发积极性。我设计了：门上的锁密码是多少？本节课通过闯关游戏创设“数字排列”中有趣的数字排列，激发了学生解决问题的探究欲望。又如通过创设“握手活动”与学生的实际生活相似的情境，唤起了学生“***思考、合作探究”解决问题的兴趣。
2、课堂中始终体现以学生为主体、合作学习。
“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式。本节课设计时，注意选则合作的时机与形式，让学生合作学习。在教学关键点时，为了使每一位学生都能充分参与，我选择了让学生同桌合作；在解决重难点时，我选择了学生六人小组的合作探究。在学生合作探究之前，都提出明确的问题和要求，让学生知道合作学习解决什么问题。在学生合作探究中，尽量保证了学生合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，能够及时、正确的评价，适时激发学生学习的积极性和主动性。
3、让学生在丰富多彩的教学活动中领悟新知。
本课通过组织学生主动参与多种教学活动，充分调动了学生的多种感悟协调合作，既让学生感悟了新知，又体验到了成功，获取了数学知识，真正体现了学生在课堂教学中的主体地位。
《简单的排列》教案 10
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第九单元的例题2。
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、经历探索简单事物排列规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的`紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：
经历探索简单事物排列规律的过程。
教学难点：
初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：
教学课件
学具准备：
每生准备3张数字卡片，学具袋。
教学过程：
（一）创设问题情境：
师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字1、2能写出几个两位数？
问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。
接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”
小猪站起来说能写成3个，小熊说6个，小狗说7个，到底能写出几个呢？
小朋友们回答能写6个。
请问：“用数字1、2、3能写出几个三位数呢？”
（二）1．自主合作探索新知
师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。学生活动教师巡视。
2．发现问题学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。
3．小组讨论师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。
4．小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况：
（1）无序的。
（2）从高位到低位，数字由小到大。先写出1在百位上的有123、132；再写出2在百位上的有213、231；再写出3在百位上的有312、321。
（3）从高位到低位，数字由大到小等方法。
5．教师简单学生所想方法引出练习内容：课本113页例2，小组讨论完成。
（三）拓展应用1、数字2、3、4、5写出不同的三位数？写完交流。请你试着摆出其他几种排法。
教学反思：
《简单的排列》教案 11
教学内容：
简单的排列组合
教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。
2．培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。
教学过程：
1．借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数。师生共同分析练习二十五第1题。让学生小组讨论，充分发表自己的意见。
2．利用直观***示帮助学生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的组合数。
3、出示练习二十五第3题。
学生看题后，四人小组讨论出有多少种求组合数的方法。
4、学生汇报。
（1）***示表示法（两种）。引导学生用画简***的方式来表示抽象的数学知识。
（2）其他的方法，例如聪聪或明明分别可以和每一个小朋友合影（分步时，可以把确定聪聪作为第一步，也可以把确定明明作为第一步），教学时充分发挥学生的创造性。至于学生用哪种方法求出来，都没关系。但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。
（3）学生自己用***示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示聪聪，圆形表示明明，并分别在正方形和圆形里标上序号。实际这是发展学生用数学化的'符号表示具体事件的能力的一个体现。
（4）如果学生用简***的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。
2．“做一做”
（1）练习二十五第7题。
通过活动的方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来。
（2）练习二十五第9题。
用两种***示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。
教学反思：
《简单的排列》教案 12
教案目的：
教案准备：
1、“小红家”背景***两幅。
2、室内放置物品***：脸盆、床、桌、碗。
室外放置物品***：被、毛巾、椅子、筷子。
一条红线、一面小旗。
教案教具：动物头挂件（小猫、小兔、小狗）（一半小朋友数量）动物的食物：（鱼、萝卜、骨头）（一半小朋友数量）
教案学具：
第一组：将相关物品匹配。
每人排列方格板一块、篮子一个、操作插卡***片：
牙膏脸盆花瓶桌子锤
牙刷毛巾花椅子钉
第二组：找朋友。
每人排列方格***一张、篮子一个、操作卡片六对：
床脸盆桌子碗花锤
被毛巾椅子筷子花瓶钉
第三组：找对子。
每人一个分类盒，内有四格，每人四对操作卡片：
床碗桌子脸盆
被筷子椅子毛巾
（白）（绿）（红）（黄）
教案活动：给物品排队、认识日常生活中的几种用品、再认识另几种物品。让小朋友学习对应物品排序的方法，最后进行小组活动。
教案总结：通过小组活动可以很快让小朋友自己去了解对应物品的'匹配。
《简单的排列》教案 13
【活动背景】
学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。我班刚刚开展了探索活动《剪剪乐》，幼儿通过一次又一次的尝试和比较，终于学会了螺旋形的剪法，那种由衷的笑容是那么地憾人心肺。本次数学活动《学习间隔排列》，我继续尝试给孩子主动学习提供机会，让孩子努力去发现，去探索，意在提升幼儿自主学习新知的能力。
【活动目标】
1、排排、比比，学习间隔排列的方法。
2、体验规律美。
【活动准备】
雪花片积木，各色木珠，彩色玻璃珠，瓢虫和绿叶若干，彩色皱纹纸。
各种有规律排列的实物***片若干。胶水，细绳。
【活动过程】
1、幼儿搭积木导入活动：
师：小朋友会搭雪花片吗？如果老师请你选两种颜色的雪花片来搭，你会选哪两种颜色？
幼儿回答。
师：用两种颜色的雪花片搭一根小棒，你会吗？搭给我看看。
幼儿搭积木。
（以搭积木的方式导入活动，来源于幼儿的实际生活，虽朴实无华，但孩子都能做到，孩子的积极性很高，所有的孩子都动起了手，孩子已嗅到了成功的气味。且雪花片的拼搭方便又快速，为下面的活动打下基础。）
2、展示幼儿作品，感受有规律排列的美
师：谁来将你的小棒给大家看看？
（1）展示1名幼儿的作品，我们来看看他选了哪两种颜色，是怎么排的？
师带幼儿念一念“一个红的一个黄的，一个黄的一个红的一个红的……”（无规律的）
（2）再展示1名幼儿的作品，并带幼儿念一念。（也是无规律的）
（3）展示第三名幼儿的（有规律的）作品，黄的、绿的、黄的、绿的、黄的、绿的、黄的……
幼：哇……（在展示有规律排列的作品时，还没带孩子念呢，孩子们已不由自主地发出了叫声，那样的排列有一种莫名的震撼力，接下来的学排显得自然而必要。）
师：这位小朋友的小棒和上两位的小棒有什么不一样？
（疑虑，思之始，学之始，将幼儿置于问题情境中，有了疑虑孩子才会去探讨、去创造）
（4）幼儿回答后教师小结：原来这个小朋友是黄颜色隔着绿颜色再隔黄颜色再隔绿颜色……这样有规律地排下去的，这样的小棒看上去很美，我们也来学一学这种好办法好不好？
幼儿学习用间隔的方法再搭一次雪花片。
（将孩子的作品进行分析，来作为学习的对象，比老师的说教效果要好，孩子教孩子似乎更有说服力。展示孩子的作品时让幼儿有一个视觉上的感受，在借鉴别人经验的基础上进行效仿也能让幼儿展开想的翅膀。）
3、学习有规律的间隔排列
师：让大家看看你排的怎么样？
（1）展示幼儿成果，师幼共同检查排列情况。（展示中发现有一部分幼儿已经模仿成功了，还有一小部分幼儿在整个排列中有些错误，发生错误时其他孩子还帮着进行了纠正。还有少数几个幼儿还没有弄明白到底怎么是有规律的排。整个展示过程老师没有任何传授说教的意味，都是孩子自己发现的，老师给孩子的是耐心的等候、鼓励的微笑以及大大的拥抱。在掌声、纠正、拥抱中，孩子们在不断的'提升着对“规律”一词的感受，学习、检验的能力有所提高。）
（2）师：小朋友的这种好办法还有一个名字呢！小朋友想知道吗？（一系列的活动过后，孩子的好奇心上来了，比一开始就告诉幼儿来得更有吸引力。）这叫间隔排列，是一个隔一个有规律的间隔排列（师边说边用手指雪花片小棒）这样排下去可以排得很长很长呢！我们来试试把两种一样颜色的雪花片小棒连起来。
（3）幼儿寻找一样颜色的雪花片棒并连接。哇……
（4）我们来检查检查是不是一个隔一个有规律地排的？（当连成很长的雪花棒时，孩子兴奋又觉*奇，笑容灿烂摄人。在检查过程中进一步加深了对“有规律地间隔排列”的概念的理解。）
4、欣赏“有规律地间隔排列”的现实装饰美
师：我们现在有很多地方都用这种有规律的间隔排列进行装饰呢，我们一起来看看。（以视频转换仪的形式出示）
***1：百润发里的彩色小旗***（有红白两种颜色一隔一排列而成）
***2：人民商场里垂吊的花球（两种颜色一个隔一个排列而成）
***3、自己幼儿园走廊内的珠帘***（由瓢虫和绿叶一隔一排列而成）
（每欣赏一张***都请几名幼儿讲述其中的排列方法，当孩子发现间隔排列的方法这样有用时都欣喜万分，从雪花片单调的形象转为实物的丰富多彩，加深了对规律排列的美的享受。）
师：有规律地排列让我们的环境变得真美啊！我们也来用这种办法把我们的教室打扮得更漂亮好不好？
5、幼儿打扮教室，深化对规律排列的印象。
师：看老师为大家准备了哪些材料？幼儿回答。你想用什么材料进行排列？怎样用这些材料进行窜连？幼儿回答
幼儿分组意愿活动可以选择：窜彩色小木珠、窜彩色玻璃珠、做彩色纸链。教师巡回指导（丰富的材料让孩子有了选择的余地，且各种材料的串联又简单而有效，有了之前的认识，孩子信心十足，动手欲强烈）
课后延伸：打扮活动室，欣赏孩子的成果。
【教学反思】
什么是有规律的间隔排列？如果老师要用一两句话让孩子来理解，相信小学生理解起来也很困难，何况是5、6岁的孩子？如果老师直接出示效果***，少了之前的实际操作与摸索，单纯的模仿，相信孩子们不会有很深的印象。我设计的整个活动过程，孩子们一刻也没有闲着。孩子们在排排、比比，再排排、比比的探索过程中感受着“规律”一词的含义。一次次地操作与对比，孩子们摸索出了真知，这是一个有着心里转换的过程。人家都说“实践出真知”。对现实中的装饰***片的欣赏，让孩子感受到这种排列方法的美好，从而产生打扮活动室的想法，顺其自然。老师准备的丰富的材料，让孩子感到材料的多样性。整个活动朴实无华，操作性强，层层深入，让孩子体验到自主学习的趣味。儿童的世界是儿童自己去探索去发现的，他们自己所探求来的知识才是真知识，他们自己发现的世界才是真世界。教师创设的不同情境，让孩子在自由的天地里，充分用眼、手、脑去发现、去创造，同时也学会学习。
《简单的排列》教案 14
教学目标
（1）正确理解排列的意义。能利用树形***写出简单问题的所有排列；
（2）了解排列和排列数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的排列；
（3）会分析与数字有关的排列问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；
教学重点难点
重点是排列的定义、排列数并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题。
难点是解有关排列的应用题。
教学过程设计
一、复习引入
上节课我们学习了两个基本原理，请大家完成以下两题的练习（用投影仪出示）：
1、书架上层放着50本不同的社会科学书，下层放着40本不同的自然科学的书。
（1）从中任取1本，有多少种取法？
（2）从中任取社会科学书与自然科学书各1本，有多少种不同的取法？
2、某农场为了考察三个外地优良品种A，B，C，计划在甲、乙、丙、丁、戊共五种类型的土地上分别进行引种试验，问共需安排多少个试验小区？
找一同学谈解答并说明怎样思考的的过程
第1（1）小题从书架上任取1本书，有两类办法，第一类办法是从上层取社会科学书，可以从50本中任取1本，有50种方法；第二类办法是从下层取自然科学书，可以从40本中任取1本，有40种方法。根据加法原理，得到不同的取法种数是50+40=90。第（2）小题从书架上取社会科学、自然科学书各1本（共取出2本），可以分两个步骤完成：第一步取一本社会科学书，第二步取一本自然科学书，根据乘法原理，得到不同的取法种数是：50×40=2000。
第2题说，共有A，B，C三个优良品种，而每个品种在甲类型土地上实验有三个小区，在乙类型的土地上有三个小区……所以共需3×5=15个实验小区。
二、讲授新课
学习了两个基本原理之后，现在我们继续学习排列问题，这是我们本节讨论的重点。先从实例入手：
1、北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同飞机票？
由学生设计好方案并回答。
（1）用加法原理设计方案。
首先确定起点站，如果北京是起点站，终点站是上海或广州，需要制2种飞机票，若起点站是上海，终点站是北京或广州，又需制2种飞机票；若起点站是广州，终点站是北京或上海，又需要2种飞机票，共需要2+2+2=6种飞机票。
（2）用乘法原理设计方案。
首先确定起点站，在三个站中，任选一个站为起点站，有3种方法。即北京、上海、广泛任意一个城市为起点站，当选定起点站后，再确定终点站，由于已经选了起点站，终点站只能在其余两个站去选。那么，根据乘法原理，在三个民航站中，每次取两个，按起点站在前、终点站在后的顺序排列不同方法共有3×2=6种。
根据以上分析由学生（板演）写出所有种飞机票
再看一个实例。
在航海中，船舰常以“旗语”相互联系，即利用不同颜色的旗子发送出各种不同的信号。如有红、黄、绿三面不同颜色的旗子，按一定顺序同时升起表示一定的信号，问这样总共可以表示出多少种不同的信号？
找学生谈自己对这个问题的想法。
事实上，红、黄、绿三面旗子按一定顺序的一个排法表示一种信号，所以不同颜色的同时升起可以表示出来的信号种数，也就是红、黄、绿这三面旗子的所有不同顺序的排法总数。
首先，先确定最高位置的旗子，在红、黄、绿这三面旗子中任取一个，有3种方法；
其次，确定中间位置的旗子，当最高位置确定之后，中间位置的旗子只能从余下的两面旗中去取，有2种方法。剩下那面旗子，放在最低位置。
根据乘法原理，用红、黄、绿这三面旗子同时升起表示出所有信号种数是：3×2×1=6（种）。
根据学生的分析，由另外的同学（板演）写出三面旗子同时升起表示信号的所有情况。（包括每个位置情况）
第三个实例，让全体学生都参加设计，把所有情况（包括每个位置情况）写出来。
由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？写出这些所有的三位数。
根据乘法原理，从四个不同的数字中，每次取出三个排成三位数的方法共有4×3×2=24（个）。
请板演的学生谈谈怎样想的？
第一步，先确定百位上的数字。在1，2，3，4这四个数字中任取一个，有4种取法。
第二步，确定十位上的数字。当百位上的数字确定以后，十位上的数字只能从余下的三个数字去取，有3种方法。
第三步，确定个位上的数字。当百位、十位上的数字都确定以后，个位上的数字只能从余下的两个数字中去取，有2种方法。
根据乘法原理，所以共有4×3×2=24种。
下面由教师提问，学生回答下列问题
（1）以上我们讨论了三个实例，这三个问题有什么共同的地方？
都是从一些研究的对象之中取出某些研究的.对象。
（2）取出的这些研究对象又做些什么？
实质上按着顺序排成一排，交换不同的位置就是不同的情况。
（3）请大家看书，第×页、第×行。我们把被取的对象叫做双元素，如上面问题中的民航站、旗子、数字都是元素。
上面第一个问题就是从3个不同的元素中，任取2个，然后按一定顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法，后来又写出所有排法。
第二个问题，就是从3个不同元素中，取出3个，然后按一定顺序排成一列，求一共有多少排法和写出所有排法。
第三个问题呢？
从4个不同的元素中，任取3个，然后按一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法，并写出所有的排法。
给出排列定义
请看课本，第×页，第×行。一般地说，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素（本章只研究被取出的元素各不相同的情况），按着一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
下面由教师提问，学生回答下列问题
（1）按着这个定义，结合上面的问题，请同学们谈谈什么是相同的排列？什么是不同的排列？
从排列的定义知道，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序（即元素所在的位置）也必须相同。两个条件中，只要有一个条件不符合，就是不同的排列。
如第一个问题中，北京?广州，上海?广州是两个排列，第三个问题中，213与423也是两个排列。
再如第一个问题中，北京?广州，广州?北京；第二个问题中，红黄绿与红绿黄；第三个问题中231和213虽然元素完全相同，但排列顺序不同，也是两个排列。
（2）还需要搞清楚一个问题，“一个排列”是不是一个数？
生：“一个排列”不应当是一个数，而应当指一件具体的事。如飞机票“北京?广州”是一个排列，“红黄绿”是一种信号，也是一个排列。如果问飞机票有多少种？能表示出多少种信号。只问种数，不用把所有情况罗列出来，才是一个数。前面提到的第三个问题，实质上也是这样的。
三、课堂练习
大家思考，下面的排列问题怎样解？
有四张卡片，每张分别写着数码1，2，3，4。有四个空箱，分别写着号码1，2，3，4。把卡片放到空箱内，每箱必须并且只能放一张，而且卡片数码与箱子号码必须不一致，问有多少种放法？（用投影仪示出）
分析：这是从四张卡片中取出4张，分别放在四个位置上，只要交换卡片位置，就是不同的放法，是个附有条件的排列问题。
解法是：第一步把数码卡片四张中2，3，4三张任选一个放在第1空箱。
第二步从余下的三张卡片中任选符合条件的一张放在第2空箱。
第三步从余下的两张卡片中任选符合条件的一张放在第3空箱。
第四步把最后符合条件的一张放在第四空箱。具体排法，用下面***表表示：
所以，共有9种放法。
四、作业
课本：P232练习1，2，3，4，5，6，7。
《简单的排列》教案 15
教学设计思路
本节是一节具有一定综合性和活动性的课题学习，这个课题学习选用了与学生生活联系密切的键盘上字母的排列规律问题。教科书直接把需要的数据──字母使用频率以表格的形式提供出来，仅要求学生根据频率，按从大到小的顺序把键盘上的字母排列出来，最后估计每个字母出现的概率，从而解释为什么键盘上的字母如此排列。
教学目标
知识与技能
能根据教科书提供的数据字母使用频率，按从大到小的顺序把键盘上的字母排列出来，最后估计每个字母出现的概率，从而解释为什么键盘上的字母如此排列。
过程与方法
通过经历从大到小地排列各字母使用频率的过程，感受概率在现实生活中的重要作用。
情感态度价值观
进一步感受用样本估计总体的`统计思想及概率的思想，进一步体验概率在进行决策时的重要作用。
教学重点和难点
重点是键盘上字母的排列规律问题的研究;
难点是体会概率的广泛应用。
教学方法
小组讨论
课时安排
1课时
教学过程设计
(一)引入
生活中许多问题都与概率有密切的关系，下面我们通过对计算机或打字机的键盘上英文字母的排列规律的研究，体会概率的广泛应用。
(二)课题学习
问题1 计算机或打字机的键盘上英文字母是如何排列的?是按照字母表顺序从A，B依次排列一直到Z吗?
观察实际的键盘可以发现，键盘一般是按照如***25.41的方式排列英文字母的，并不是按照字母表顺序。
《简单的排列》教案 16
设计意***：
通过"动物运动会""捉迷藏""小动物找家"等游戏，让幼儿在轻松愉快的活动中学会用不同方向辨别数序，并通过动手操作，轻松获得1--5序数认知经验，同时，让幼儿把序数与生活经验结合起来。如：游戏"小孩、小孩真爱玩"，亲身感知和体验序数在生活中的存在，知道用数学方法解决生活的简单问题。
活动目标：
1、幼儿通过学习5以内的序数，进一步感知序数的顺序性，会用不同方向辨别数序。
2、发展幼儿的观察力和分析能力。
3、培养幼儿思维的灵活性，建立良好的秩序感。
活动准备：
1、运动会跑道一副， 5种小动物各一个。
2、楼房***片每组一副，5种小动物每人一套。
3、小动物胸卡10个。
活动过程：
游戏1：
一、导入活动 ，比赛前。
师：小朋友，森林里要小动物要开运动会，它们排着整齐的队伍出发了。他们开始做准备前的有关工作了。你看。
他们在：
1、比赛开始前先点名：参加赛跑的有5只小动物。（教师依次出示小动物：共5只，为小猪、小猫、小狗、小象、小虎）
2、（这里必须告诉幼儿：从左往右数，排在最前面的是第一，第一后面的是第二，后面依次类推。）
师：哪只小动物排在第一？你是从哪里开始数的？（引导幼儿说出从左往右数的顺序）哪只小动物排在第四？排在第五的是什么小动物？（这里让幼儿巩固一下新学的概念：xx排在第一，xx排在第二……）
二、现在比赛开始了。（这里先让孩子看一下一共有几个跑道，5道。从左往右依次是第一跑道，第二跑道……）
师：请幼儿看***说出小动物站在第几跑道？
师：还可以问第几跑道站的是谁？
师：哪个小动物跑在第一？第二？……（老师随意摆放）
三、比赛结果怎么样呢？（与原来排队的顺序不同了）××小动物跑在第一，××小动物跑在第二……。
游戏2：
四、游戏"捉迷藏"小动物在玩"捉迷藏"的游戏。
师：咱们看看第几只小动物不见了？小动物是谁？（从左往右排队，从上往下排队，让幼儿找。）（难点）
五、游戏"帮小动物找家"出示：楼房***片。让小朋友从下往上数一数有几层楼，并贴上数字。
师：请将××小动物送到第一层楼房里……。
游戏3：
六、游戏"小孩、小孩真爱玩"
幼儿戴好胸卡将幼儿分成两组，每组5个小朋友，听口令做完动作排队，看一看你的队伍从前往后数，是谁排第几？变换形式，游戏反复进行。
活动延伸：
小结：（今天小朋友学会了按照数字排顺序，排在最前面的`是第一，接下来是第二……，还学会了从左往右，从前往后，从上往下，从下往上按照不同的方向排顺序。生活中还有按照数字顺序排列的物体，比如看电影的座位，站队的位置等等，只要我们认真观察就可以找到，请把你的发现告诉我们大家哦！）
教学反思：
整个活动以孩子们的操作为主，让每个孩子都有自己动手操作的机会，活动的目的基本达到，大部分孩子都能掌握按规律排序。活动的过程能兼顾全体幼儿的需要，注意幼儿的个体差异，让每个幼儿都有成功和进步的体验。
《简单的排列》教案 17
活动目标：
1、继续学习手口一致地点数3以内物体的数量，能准确说出总数。
2、学习按量匹配相应实物，感知3以内数量的排列顺序。
活动重点：
学习按量匹配相应实物，感知3以内数量的排列顺序。
活动难点：
学习按量匹配相应实物，感知3以内数量的排列顺序。
活动准备：
1、草地背景***。
2、小动物卡片。(数量分别为1、2、3)
3、点卡卡片。(数量分别为1、2、3)
活动过程：
一、创设情境，激发兴趣，继续巩固学习手口一致地点数3以内的数量。
教师：你们喜欢和小朋友一起玩，小动物也喜欢和你们玩，你们看，有好多小动物出来玩了呢!都有谁来了呢?
教师：哦，有小狗，小猪还有小猴子呢!
教师：小狗有几只?
教师：小猪有几只?
教师：小猴子又有几只呢?
教师小结：小狗有一只，小猪有2只，还来了三只小猴子。
二、通过比较准确感知数量的多少。
教师：每种小动物的数量一样多吗?
教师小结：每一种动物的数量都不一样。有的多有的少。
三、给小动物排队，准确感知数序。
教师：我们现在就来给它们排排队好吗?
教师：小朋友好好想一想谁排在最前面，谁排在最后面呢?
1、请个别幼儿上前操作，一边排一边说：xx排在最前面，xx跟在xx的后面。(集体验证排的结果)。
要求幼儿完整讲述排序的结果。
3、引导幼儿一起描述排队结果。
教师小结：我们把小动物按照从少到多的顺序给排列好了，现在它们就可以一去有秩序的'玩了。
四、对应匹配点卡。
1、引导幼儿给小动物送点卡。
教师：小朋友们，你们看看，这个是什么?这是点卡，这样的方形卡纸上画了点的叫做点卡，一个点表示有一个小动物或者别的东西。教师;小动物第一次认识点卡，我们送些给它们好吗?该怎么送呢?
教师小结：我们给一只小狗送1的点卡，两只小猪送2的点卡，三只猴子送3的点卡，因为它们数量一样多。
五、结束活动。
老师把点卡放在了区角里，你们在区域活动时也可以去拿来给小动物找一找朋友。
《简单的排列》教案 18
活动目标
1、初步尝试按交替规律排列物体，并能边操作边讲述：一个╳╳，一个╳╳。
2、通过观察范例和教师语言的引导，能发现实物交替排列的规律。
3、乐意制作串串香，感知体验制作成功的快乐。
4、培养幼儿比较和判断的能力。
5、发展幼儿逻辑思维能力。
活动准备
教具：用橡皮泥捏的黄瓜、香蕉、冬枣、圣女果等，按交替规律串成两串“串串香。
学具：
——橡皮泥做的'水果若干，长竹签若干根，彩色木珠若干。
——幼儿用书，彩色笔。
活动过程
1、观察串串香。
——教师推着插有串串香的推车边走边说：卖串串香啦，谁来买，谁来买？呦！这么多的小朋友要买呀，可我的串串香不多了，怎么办呢？引导幼儿提出自己制作串串香。
——师幼共同观察串串香（按交替规律排列的香蕉、黄瓜串）：看看这个串串香是怎么排队的？发现其排列规律：串串香是一个香蕉、一个黄瓜间隔排队的。
——引导幼儿认识操作材料，讨论操作规则。教师：你想怎样串呢？请个别幼儿讲述，并在集体中讨论。
2、制作串串香。
——串串香：选择两种橡皮泥捏的水果按交替规律做水果串串香。
——冰糖葫芦：用两种彩色木珠按交替规律做葫芦串。
3、展示串串香。
请幼儿介绍自己串的什么？是怎么串的？欣赏幼儿作品，体验活动成功的快乐。
活动反思
按规律排序是幼儿园数学活动的一项基本活动内容，有多种变化的规律。在活动中，我们发现孩子们常有不同的排列方式，如名称、大小、方向、数量的变化等多种排序。整个活动下来，孩子们的兴趣点和排序技能的掌握大部分目标已经达到了，还有个别能力较弱的幼儿还需要加强指导。
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